La classe de Terminale parachève l’étude des probabilités au lycée.
Une première partie porte sur les notions de combinatoire et de dénombrement.
Cela passe par la définition des concepts :
- d’ensembles,
- de parties d’ensembles,
- de réunion et d’intersection d’ensembles,
- de disjonction et partition,
- de cardinal
Il est alors possible de définir :
- le produit cartésien d’ensemble et la notion de p-uplets
- la notion d’arrangement d’un ensemble et le nombre d’arrangements associé
- le concept de permutation d’un ensemble
Vient ensuite la notion de combinaison de k éléments parmi n dont le nombre est donné par le coefficient binomial.
L’une des formules principales liées au coefficient binomial est introduite, il s’agit de la formule de Pascal.
On découvre également la formule du binôme de Newton.
Les techniques de combinatoire et de dénombrement sont très utiles notamment pour calculer des probabilités.
Une deuxième partie porte, dans la continuité de la classe de Première, sur les variables aléatoires et leurs applications.
On revient notamment sur l’espérance et la variance d’une variable aléatoire en les approfondissant et en les étendant au contexte d’un échantillon de variables aléatoires.
On étudie ensuite les thèmes suivants :
- l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev
- la loi de concentration
- la loi des grands nombres
- la loi de Bernoulli
- la loi binomiale
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