Pour rappel, au collège, le cosinus, le sinus et la tangente étaient étudiés dans le cadre d’un triangle rectangle.
A partir de la Première on étudie les fonctions trigonométriques dans le cadre beaucoup plus large du « cercle trigonométrique », c’est-à-dire du cercle de rayon 1 sur lequel s’enroule « la droite des réels ».
On introduit également une nouvelle unité, le radian, en plus du degré.
La trigonométrie nécessite, encore plus que pour d’autres domaines des mathématiques, de visualiser les concepts dans sa tête. En l’occurrence, il s’agit de bien visualiser le cercle trigonométrique, avec les angles principaux, les valeurs des cosinus et des sinus, les relations entre eux.
Une fois cette représentation mentale acquise, il est aisé de la mobiliser à volonté pour résoudre des problèmes trigonométriques, que ce soit des exercices de géométrie ou la résolution d’équations ou d’inéquations trigonométriques par exemple.
Cette représentation mentale du cercle trigonométrique est aussi un moyen de se souvenir des nombreuses formules trigonométriques étudiées.
Enfin, en classe de Première, on étudie le cosinus et le sinus en tant que fonctions définies sur l’ensemble des réels. On étudie en particulier leur parité – paire ou impaire – et leur périodicité.
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