Mon approche

La cause fréquente des difficultés en mathématiques

Bien souvent, les difficultés en mathématiques découlent d’un enseignement centré sur l’apprentissage par cœur de théorèmes et de formules, et d’un manque de mise en perspective.
En tant qu’élève, sans vraiment comprendre les concepts qui nous sont présentés, on tente alors laborieusement d’enregistrer autant d’informations que l’on peut pour le prochain contrôle.
Mais cette approche a plusieurs inconvénients :

  • La durée de vie de cet apprentissage est très courte : dès que le contrôle est passé, ces formules et théorèmes ont tendance à s’évaporer rapidement et il est très difficile de les resolliciter à d’autres moment de l’année ou dans la suite de notre parcours
  • On utilise les connaissance de façon très mécanique, ce qui fait que si le problème mathématique qui nous est soumis est un peu différent du cas standard, il est difficile de le résoudre
  • Et le plus gênant : cette approche mécanique enlève tout le plaisir fondamentalement associé à la pratique des mathématiques et de ce fait, peut réduire l’enthousiasme et la curiosité pour la matière

La nécessité de visualiser mentalement les concepts mathématiques

A l’opposé, pour progresser et prendre plaisir à faire des maths, il faut développer une compréhension en profondeur des concepts.
Pour cela, il faut que l’on nous aide à comprendre ce que signifient les objets mathématiques que l’on manipule, à quoi ils correspondent et surtout, apprendre à les visualiser mentalement.

Par exemple en matière de trigonométrie, il est nécessaire d’apprendre à visualiser dans sa tête un cercle trigonométrique, avec les angles principaux, les valeurs des cosinus et des sinus, les relations entre eux. Une fois cette représentation mentale construite, il est aisé de la mobiliser à volonté pour résoudre des problèmes trigonométriques.
Il en va de même pour la dérivation par exemple. Si on nous aide à visualiser mentalement le nombre dérivé comme la limite d’un taux d’accroissement et donc comme la pente d’une tangente, les multiples applications du nombre dérivé deviennent beaucoup plus claires.

Ces images mentales permettent d’acquérir une compréhension intuitive des objets mathématiques. Les théorèmes et formules en deviennent alors évidents et sont ancrés pour longtemps.
En s’habituant à visualiser mentalement les concepts, on ressent une meilleure maîtrise des sujets, et on prend plaisir à découvrir la puissance et la subtilité du raisonnement mathématique.

Ce que je propose

Je propose donc au travers de mes cours de soutien, d’aider les participants à comprendre les concepts en profondeur et à les visualiser mentalement.
Typiquement, la séance est constituée de deux parties :

  • Une première partie pour se réapproprier les concepts du cours  
  • Une deuxième partie dédiée aux exercices de mise en pratique. Elle permet de travailler sur des exercices que l’élève aura apportés, sur un devoir maison, préparer un devoir surveillé, ou travailler sur des exercices que je fournis si l’élève le souhaite

Je veille à m’adapter au besoin de chaque élève :

  • Dans certains cas, les sujets n’ont pas été assimilés, ce qui implique de reprendre le cours pas à pas pour lever tous les blocages. La partie cours est alors plus étendue, ce qui permet ensuite d’aborder sereinement les exercices d’application
  • Dans d’autres cas, le cours est déjà bien connu, et l’élève souhaite renforcer ses compétences. La partie cours de la séance sera alors plus restreinte et la partie exercices, plus pointue. L’enjeu sera également d’acquérir plus de rigueur dans les raisonnements et la rédaction.
    Ces cours permettent à l’élève de poser toutes les questions accumulées et de revoir tous sujets, afin de progresser sereinement et en confiance.

J’utilise une pédagogie active, c’est-à-dire que je fais en sorte que l’élève trouve les solutions au maximum par lui-même, en lui donnant des indications lorsque c’est nécessaire, et en synthétisant ensuite les points à retenir.
De cette façon, l’élève est totalement impliqué dans la séance et retient mieux le travail effectué.

Ce travail progressif et basé sur l’implication de l’élève lui permet également de retrouver confiance dans ses capacités, ce qui l’aide à progresser.

Les élèves que j’ai accompagnés ont amélioré nettement leurs résultats : ils ont augmenté leur moyenne entre 3 et 9 points. L’un d’entre eux a même décroché au bac, un 20/20 en maths.
Cette progression a été le fruit d’un travail conjoint entre l’aide que je leur ai apportée et l’implication dont ils ont fait preuve.
Au-delà des notes, ils ont nettement amélioré leur confiance dans leur capacité à réussir et leur goût pour les mathématiques.